Paranın Zaman Değeri - 2

Daha önce size bir soru yöneltmiştik: Bugün verilecek 100 milyon liralık bir hediyeyi mi, yoksa 30 yıl sonra verilecek 100 milyon liralık bir hediyeyi mi tercih edersiniz? Ulaştığımız sonuca göre, bugün elde edeceğiniz 100 milyon TL, gelecekte elde edeceğiniz 100 milyon TL’den daha değerlidir. Aynı sonucu tersine çevirerek ifade etmek de mümkündür: Gelecekte elde edeceğiniz 100 milyon TL’nin değeri bugünkü 100 milyon TL’nin değerinden düşüktür. Bunu basitleştirilmiş bir örnekle ortaya koymaya çalışalım. Örneğin, bankaya bugün 1000 lira yatırdığınızı ve bankanın yıllık %10 faiz ödediğini kabul edelim. Paranızı bankadan çekmediğiniz varsayımı altında, birinci yılın sonunda, yani bir yıl sonra, banka size 1000 liranın %10′u kadar faiz ödeyecek; yani,

1000 x 0,10 = 100 TL

faiz geliri elde edeceksiniz. Buna göre, birinci yılın sonunda bankada 1100 liranız olacaktır:

Anapara + Faiz = Birinci Yılın Sonundaki Değer
1000 + 100 = 1100 TL
1000 + 1000 x 0,10 = 1100 TL
1000 (1 + 0,10) = 1100 TL

Böylece, paranın zaman değeri kavramını ortaya koymuş olduk. Bunu görebilmek için, yukarıda elde ettiğimiz son eşitliği sözel olarak yorumlamaya çalışalım: Faiz oranı %10 iken, bugünkü 1000 liranızın bir yıl sonraki değeri 1100 liradır. Burada hemen bir noktaya dikkatinizi çekmek isteriz: Faiz oranı farklı olsaydı (örneğin, %5 veya %15 gibi), bankaya yatırdığınız paranın gelecekteki değeri de farklı olurdu. Yukarıdaki örneğimizde paranızın bankada bir yıl kaldığını kabul etmiştik. Peki bu parayı aynı yıllık faiz oranından iki yıllığına bankaya yatırmış olsaydınız ne olurdu? Bunun cevabı oldukça basit, paranız birinci yılın sonunda 1100 liraya ulaştığına göre, ilave bir yıl sonra paranızın gelecekteki değeri,

1100 (1 + 0,10) = 1210 TL

olacaktır. Dikkat ederseniz, ikinci yıl edeceğiniz faiz geliri (110 TL), birinci yıl elde edeceğiniz faiz gelirinden (100 TL) daha fazladır. Çünkü, ikinci yıl elde edeceğiniz faiz gelirini 1000 TL üzerinden değil, birinci yıl elde edeceğiniz 100 TL’lik faiz gelirini de ilave ederek 1100 TL üzerinden hesapladık. Finans jargonunda buna bileşik faiz denilmektedir. Hesaplamamıza geri dönersek, yukarıda verdiğimiz son eşitlikte 1100 liranın yerine daha önce elde ettiğimiz değeri yazarsak,

1000 (1 + 0,10) x 1 + 0,10) = 1210 TL 1000 (1 + 0,10) ² = 1210 TL

elde ederiz. Daha önce yaptığımız gibi, bu eşitliği de sözel olarak yorumlarsak; faiz oranı %10 iken, bugünkü 1000 liranın 2 yıl sonraki değeri 1210 liradır. Aynı eşitliği tersine çevirerek değerlendirirsek, yani sağdan sola doğru okursak; faiz oranı %10 iken, 2 yıl sonra elde edilecek 1210 liranın bugünkü değeri 1000 liradır değerlendirmesini yapabiliriz. Paranızın bugünkü değerini PV, faiz oranını i, beklemeniz gereken yıl sayısını n ve paranızın gelecekte ulaşacağı değeri FV ile gösterirsek, gelecekteki değeri bulabilmek amacıyla kullanacağımız eşitliği

FV = (1 + i) ⁿ PV

şeklinde yazabiliriz.

Sayfalar: 1 2 3 4 5