Kayıt Ol  |  Giriş
NotOku'yu +1'le
Ders: Finansal Ekonomi      Ünite 6      23 Ocak 2011 Ara     

Hisse Senedinin Değerlendirilmesi

Amaç 1

Hisse senetlerine ait gerçek değerin nasıl hesaplanabileceğini ve hesaplanan bu değerin nasıl kullanılması gerektiğini açıklayabilmek

Borç senetlerinin aksine ortaklık senetleri (hisse senetleri gibi) firmanın belirli bir bölümüne ait mülkiyeti ifade eder. Ortaklık senedini elinde bulunduran kişi bu senedi ihraç eden kuruluşun gelecekteki kazancı (kâr) üzerinde hak sahibidir. Bireyler, sigorta şirketleri, yatırım fonları ve emeklilik kuruluşları portföylerinde hisse senetlerini bulundururlar ve genellikle gerçek değerinin altında değerlenmiş hisse senetlerini tercih ederler. Doğal olarak burada cevaplandırılması gereken soru şudur: Bu hisse senetlerini nasıl belirlemektedirler veya daha geniş ifadeyle, bir hisse senedini ne zaman almak iyi bir tercihtir? Bu sorunun cevabını verebilmek için hisse senedine ilişkinin değerlemenin nasıl yapılması gerektiğini anlamamız gerekir. Uygulamada bu amaçla çok sayıda yöntem kullanılabilmesine karşın biz bu konuda en yoğun olarak kullanılan kâr payı modelleri, piyasa değeri/defter değeri modeli ve fiyat/kazanç oranı modelini ele alacağız.

Kâr Payı Modelleri

Bir şirket elde ettiği kârı iki biçimde kullanır: (1) Elde edilen kâr şirketin ortaklarına (yani, hisse senedi sahiplerine) kâr payı (temettü) adı altında aktarılır veya (2) Elde edilen kâr ortaklara dağıtılmayarak firma bünyesinde bırakılır. Bu nedenle, kâr payı hisse senedi sahiplerine yapılan direkt ödeme niteliğine sahiptir. Dağıtılmayarak firma bünyesinde tutulan kâr firmanın değerini yükseltir. Çünkü bu kazanç ya firma içindeki projelere yatırılacak ya da daha sonraki dönemlerde kâr payı şeklinde ortaklara ödenmek üzere piyasa faiz oranından başka bir alanda yatırıma yönlendirilecektir. Bu durumda, bir firmanın herhangi bir andaki değerini, firmanın gelecekte elde edeceği kârın bugünkü değeri biçiminde hesaplayabiliriz:

Bu eşitlikte PRt firmanın t yılı sonunda elde edeceği kârı, i faiz oranını ve n firmanın faaliyette bulunacağı yıl sayısını ifade etmektedir. Hesaplama biçimi olarak, bir tahvil veya bononun değerini hesaplama yöntemi ile hisse senedinin değerini hesaplama yöntemi arasında fark bulunmamaktadır. Ancak, hisse senetlerinin sahip olduğu iki özellik, bunların değerini hesaplamada, tahvillerin değerini hesaplarken söz konusu olamayan bazı güçlüklere yol açmaktadır. İlk olarak, eğer bir devlet tahvili satın alırsanız elde edeceğiniz ödemelere ilişkin akım belirlidir. Oysa bir hisse senedi satın aldığınızda, firmanın gelecekte elde edeceği kazançlara ilişkin bir pay satın almış olursunuz ve gelecekte yapılması muhtemel olan bu ödemelerin miktarı bugünden bilinmemektedir. İkinci olarak, bir tahvillin vadesi bellidir. Oysa bir firmanın ömrü (yukarıdaki formülde n) bilinmemektedir. Örneğin, firma sonsuza kadar yaşayabilir veya gelecek yıl iflas edebilir. Sözü edilen bu güçlükler bir firmanın değerini tahmin etmeyi karmaşık bir sürece dönüştürmektedir. Aslında buradaki güçlük gelecekteki kazançların tahmin edilmesidir; bu kazançların tahmin edilmesinden sonra firmanın ve dolayısıyla hisse senetlerinin değerini hesaplamak oldukça kolaydır. Zira yukarıda verilen eşitlikten yararlanarak hesaplanacak firma değeri

Hisse değeri

formülünde yerine konarak bir hisse senedinin değeri kolayca hesaplanabilir. Sıkça karşılaşılan bir değer sorun, bizim yukarıda faiz oranını (i) kullanarak çözmeye çalıştığımız uygun iskonto oranının nasıl belirleneceğidir. Aslında, uygun iskonto oranı kişinin risk algılamasına göre değişebilecek bir kavram olduğu için, bu eşitliklerde faiz oranı yerine beklenen minimum getiri oranı yer almalıdır. Ancak, beklenen minimum getiri oranının tahmin edilmesi oldukça teknik bir süreçtir ve İstatistik derslerinizde öğrendiğiniz kovaryans, korelasyon ve regresyon gibi katsayıların ve tahmin tekniklerinin kullanımını gerektirmektedir. Söz konusu teknik ayrıntılardan kurtulabilmek için, biz bu aşamada uygun iskonto oranı olarak piyasada oluşan riskten bağımsız faiz oranını kullanacağız.

Kitap

Beklenen minimum getiri oranının tahmin edilmesi ile ilgili örnek uygulamalar için Karan, M. B. (2001). Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi. Ankara: Gazi, s. 332-355 incelenebilir.

Yukarıda sözü edilen bu güçlükleri aşmak için bazı basitleştirici varsayımlar yapılır. Daha sonra, bu varsayımların gevşetilmesi, hesaplama yöntemlerinin anlaşılmasını kolaylaştırmaktadır. Hatırlarsanız, hisse senetlerinden elde edilecek iki tür nakit akımı söz konusudur: Kâr payı ve hisse senedinin satılması durumunda elde edilecek fiyat. Buna göre, hisse senedinin değeri

Hisse senedinin değeri

olarak bulunur. Bu eşitlikte Dt, t döneminde ödenecek kâr payını, Pt ise hisse senedinin t dönemindeki fiyatını ifade eder. Hatırlayacağınız gibi, hisse senetlerinde t değeri, yani hisse senedini elde tutma dönemi sonsuza kadar gidebilmektedir. Bu gerçeği göz önüne aldığımızda, yukarıdaki eşitliğin sonunda yer alan

terimi çok küçük bir değeri ifade eder. Örneğin, bundan 75 yıl sonraki değeri 1 milyon lira olacak bir hisse senedinin bugünkü değeri, faiz oranının %10 olması durumunda sadece 786 liradır. Bu nedenle en sondaki terim, hisse senedinin uzun süre elde tutulması durumunda ihmal edilebilir. Hisse senedine sahip olan herkesin bunu uzun süre elinde bulunduracağını varsaymak şüphesiz gerçekçi değildir; bu varsayımımızı daha sonra değiştireceğiz. Hisse senetlerinin değerini bulabilmek için çözmemiz gereken bir diğer sorun ise kâr payları ile ilgilidir. Bugünden t yıl sonra bir hisse senedinin ne kadar kâr payı dağıtacağını belirleyebilmek kolay değildir. Bu nedenle, dağıtılacak kâr payı ile (D) ile ilgili varsayım yapalım ve firmanın her yıl aynı miktarda kâr payı dağıttığını kabul edelim.

Buna göre,

D0 = D1 = D2 = . . . = Dt

olur. Bu varsayımın sonucunu hisse senedinin değerini (V) veren formülde yerine koyarsak

Hisse senedi değeri

elde edilir. Bu eşitlikte i > 0 olduğu sürece

olarak kısaltılabileceği için

olacaktır. Faiz oranının %20, şirketin geçen yıl dağıttığı kâr payının hisse başına 5000 TL olması durumunda, yaptığımız basitleştirici varsayımlar geçerli iken, hisse senedinin değeri

olarak hesaplanır. Dağıtılan kâr payının sonsuza kadar sabit kalması söz konusu olamayacağı için, bu model gerçekçi sonuçlar vermez. Ancak, daha sonraki modellerin anlaşılmasında temel teşkil eder.

Şimdi, daha önce sabit kabul ettiğimiz kâr payı ödemesinin her yıl sabit bir oranda (k) artacağını kabul ederek, modelimizi tekrar düzenleyelim. Bu varsayıma göre, bu dönem elde edeceğimiz kâr payı (D1), geçen yıl ödenen kâr payına (D0) k kadarlık bir artış oranına göre yapılacak ilave ile bulunacaktır. Yani,

D1 = D0 + D0 x k
D1 = D0 (1 + k)

olarak yazılabilir. İkinci yıl ödenecek kâr payı da benzer şekilde

D2 = D1 + D1 x k
D2 = D0 (1 + k) (1 + k)
D2 = D0 (1 + k)2

olur. Bunu genelleştirirsek

Dt = D0 (1 + k)t

yazabiliriz. Kâr payına ilişkin elde edilen bu ifadeyi hisse senedi değerini (V) veren eşitlikte yerine koyar ve gerekli düzenlemeleri yaparsak

Hisse senedi değeri

elde edilir. Yukarıdaki eşitlikte i > k ise, yani faiz oranı kâr payı artış oranından büyükse,

olacak ve bu kısaltma çerçevesinde hisse senedinin değeri

Hisse senedi değeri

formülü aracılığı ile belirlenebilecektir. Elde edilen bu son model, Gordon Büyüme Modeli olarak adlandırılmaktadır. Örneğin, A şirketi geçen yıl hisse başına 3000 TL kâr payı ödemiştir ve bu kâr payının her yıl %10 oranında artacağı kabul edilmektedir. Cari faiz oranının %20 olması halinde, hisse senedinin değeri

V = 33000 TL

olarak belirlenir. Hisse senedinin değerini bu şekilde belirledikten sonra, hisse senedinin piyasadaki fiyatına bakarak bu hisse senedini alma veya almama, satma veya elde tutma kararı verebilirsiniz. Örneğin, hisse senedi piyasada şu anda 25000 TL fiyatla işlem görüyorsa V > P olduğu için (yani, hisse senedi piyasada düşük değerlendiği için) bu hisse senedini alabilirsiniz. Aksine, hisse senedi şu anda piyasada 40000 TL’den işlem görüyorsa, P > V olduğu (yani, hisse senedi aşırı değerlendiği) için bunu satın almak doğru değildir. Hemen belirtelim ki, şu ana kadar yaptığımız açıklamalarda riskten hiç söz etmedik. Piyasaya katılan kişilerin risk algılamaları sizinkinden farklı olacak ve dolayısıyla onlara göre hisse senedinin değeri farklılık gösterebilecektir.

Şu ana kadar ele aldığımız modellerde, hisse senedinin sonsuza kadar elde tutulacağı varsayımından hareket etmiştik. Oysa çoğu kişi hisse senedini bir müddet sonra satma düşüncesi ile satın almaktadır. Eğer yatırımcının hisse senedini elde tutma dönemini n ile gösterirsek, yani yatırımcı hisse senedini n dönemi sonunda satmayı planlıyorsa, hisse senedinin değeri

n dönem sonra satılacak hisse senedinin değeri

formülü yardımıyla hesaplanabilir. Örneğin, yatırımcının iki yıl boyunca elinde tutmak üzere A şirketi hisse senedi almayı planladığını düşünelim. Yatırımcı, birinci yıl için hisse başına 2000 TL, ikinci yıl için hisse başına 3000 TL kâr payı elde etmeyi ve ikinci yılın sonunda hisse senedini 20000 TL’ye satmayı beklemektedir. Faiz oranının %25 olması durumunda, hisse senedinin değerini

V = 16320 TL

olarak hesaplayabiliriz. Eğer piyasada oluşan fiyat, bunun üzerindeyse bu hisse senedini satın almaktan vazgeçersiniz.

Yukarıda geliştirdiğimiz en son modelde, gerçek yaşama uymayan bir olguyu daha düzeltirsek modelimizi daha gerçekçi bir yapıya kavuşturabiliriz. Dikkat ederseniz, şu ana kadar ele alınan modellerde ve verilen örneklerde, gelecekteki değerleri bugüne indirgemek amacıyla kullandığımız iskonto oranını, yani piyasada belirlenen riskten bağımsız faiz oranını hiç değiştirmedik. Oysa biliyoruz ki faiz oranları sabit kalmamaktadır. Bu sorunu çözebilmek için, daha önce öğrendiğimiz bir kavramı, faiz oranlarının vade yapısını kullanmamız yeterlidir. Her dönem faiz oranının da değişeceğini kabul edersek, modelimiz biraz daha karmaşıklaşmakta ve

Faiz oranı her dönem değişirse

halini almaktadır. Karmaşık gibi görünen bu hesaplama, formülasyonun altında yatan bugünkü değer kavramını iyi algıladığınız zaman, oldukça basittir. Şimdi bir örnekle modelin nasıl kullanılacağını açıklamaya çalışalım. Yatırımcı üç yıl süreyle elinde tutmak ve bu süre sonunda satmak için X şirketi hisse senetleri ile ilgilenmektedir. Yatırımcı bu üç yıllık süre içerisinde yılda sırasıyla 1000, 1500 ve 1200 TL kâr payı elde etmeyi ve bu üçüncü yılın sonunda hisse senedini 15000 TL’ye satmayı planlamaktadır. Piyasada 1 yıl vadeli faiz oranı %18, 2 yıl vadeli faiz oranı %21 (yıllık) ve 3 yıl vadeli faiz oranı %22 (yıllık) düzeyinde olduğuna göre bu hisse senedinin değeri

V = 11198 TL

olarak bulunur. Piyasadaki cari işlem fiyatı ile hesaplanan bu değer karşılaştırılarak alım kararına ulaşmak mümkündür.

Piyasa Değeri/Defter Değeri Modeli

Yukarıda, teknik ayrıntılardan kaçınarak basite indirgemeye çaba gösterdiğimiz kâr payı modellerinin kullanımındaki güçlükler, daha basit ve bilgi edinme maliyeti yaratmayacak alternatif gerçek değer tahmin modellerinin geliştirilmesini gündeme getirmiştir. Bunlar içinde kullanılan bir tanesi hisse senetlerinin mevcut fiyatlarına göre belirlenen firma piyasa değerinin, şirketin muhasebe kayıtlarına göre bulunan firma değerine oranlanması ile hesaplanan defter değeri/piyasa değeri oranıdır.

Burada sözü edilen piyasa değeri bir hisse senedinin piyasa koşulları altında arz ve talebe göre belirlenmiş değeridir. Tam etkin olarak çalışan piyasalarda hisse senedinin gerçek değeri ile piyasa değerinin birbirine eşit olması gerekmektedir. Bir hisse senedinin defter değeri ise firmanın muhasebe kayıtlarına göre ortaya çıkan değerdir. Kısaca şirketin varlıkları ile borçları arasındaki fark, yani şirketin net değeri mevcut hisse sayısına bölünerek bulunur. Bu iki değerin birbirine oranlanması ile bulunan piyasa değeri/defter değeri oranı 1’den küçükse hisse senedinin ucuz olduğu ve bu hisse senedinin satın alınması ile normalin üzerinde bir getiri elde edilebileceği sonucuna ulaşılır. Aksine hesaplanan piyasa değeri/defter değeri oranı 1’den büyükse hisse senedi pahalı olarak kabul edilir ve satış önerilir.

Örneğin, X şirketinin varlıklarının değeri 300 milyar, borçlarının değeri ise 250 milyar liradır. Şirketin sermayesinin tamamı 1 milyon hisseye bölündüğüne ve bir hisse senedinin son işlem fiyatı 35 bin TL olduğuna göre piyasa değeri/defter değeri oranını hesaplayalım. Bunun için önce bir hisse senedine ilişkin defter değerini bulmamız gerekmektedir. Şirketin net değerini hisse sayısına bölersek, hisse senetlerinin her birinin defter değerini

Defter değeri

olarak buluruz. Piyasadaki son işlem fiyatı, yani piyasa değeri 35 bin TL olduğuna göre piyasa değeri/defter değeri oranı

Piyasa değeri / defter değeri

olarak hesaplanacaktır. Elde edilen değer 1’den küçük olduğu için hisse senedinin gerçek değerine göre ucuz kaldığını söylemek mümkündür.

Fiyat/Kazanç Oranı Modeli

Hisse senedi değerlemesinde, basitliği nedeniyle en çok kullanılan yöntem fiyat/kazanç oranı (P/E) adı verilen yöntemdir. Fiyat/kazanç oranı, hisse senedinin cari piyasa fiyatının (P) hisse başına kazanç (E) değerine bölünmesi ile bulunur:

Fiyat/kazanç oranı

Hisse senedinin piyasa fiyatını bulmada herhangi bir sorun söz konusu değilken, hisse başına kazanç değerinin hesaplanması biraz daha güçtür. Bunun için firmanın son dönemde yayınlamış olduğu finansal tabloların incelenmesi gerekmektedir. Ancak, günümüzde birçok gazete ve derginin finansal sayfalarında (gazetelerde özellikle pazar günleri), son 12 ayın ortalama hisse başına kazancına göre hesaplanan P/E değerleri yer almaktadır. Yatırımcılar, elde tutma dönemleri için bekledikleri getiriyi belirledikten sonra, bu değeri fiyat/kazanç oranı ile çarparak hisse senedinin olması gereken değerini belirlerler. Buna göre hisse senedinin gerçek değeri,

Hisse senedinin gerçek değeri

yardımıyla hesaplanır. Burada Ee, hisse senedinin elde tutulma döneminde beklenen kazancını ifade etmektedir. Örneğin, X şirketine ait fiyat kazanç oranı 3,25 olarak hesaplanmış ve bu hisse senedinden önümüzdeki yıl için beklenen kazanç hisse başına 2500 TL ise, hisse senedinin gerçek değeri,

V = 2500 x 3,25 = 8125 TL

olarak hesaplanır. Eğer bu hisse senedinin cari piyasa fiyatı, örneğin 6500 TL olsaydı, hisse senedi ucuz değerlendiği için satın alınması uygun olacaktır. Hisse senedinin cari piyasa fiyatı, örneğin 9000 TL olsaydı, kağıdın aşırı değerlenmiş olduğu sonucuna ulaşılarak elde tutulanların satılması önerilecektir.

Kitap

Hisse senedi değerleme modelleri konusunda daha ayrıntılı teknik bilgi Konuralp, G. (2001). Sermaye Piyasaları. İstanbul: Alfa, s. 154-173’de bulunabilir.

Hisse senetlerinde olması gereken değerin veya daha doğru bir ifade ile gerçek değerin nasıl hesaplanabileceğini gördük ve alım-satım kararı vermek için bu değerle piyasadaki işlem fiyatının karşılaştırmasını yaptık. Burada yine açıkta kalan bir soru ile karşı karşıyayız: Piyasadaki fiyat nasıl belirleniyor? Aşağıda bu sorunun cevabını arayacağız.

Sıra Sizde 1

Bizim A. Ş. isimli kuruluş geçtiğimiz yıl hisse başına 2 bin TL kâr payı dağıtmıştır. Eğer riskten bağımsız faiz oranı %15 ise, firmanın dağıtacağı kâr payının sonsuza kadar,
a. %5 büyümesi durumunda hisse senedinin gerçek değeri ne olur?
b. %10 büyümesi durumunda hisse senedinin gerçek değeri ne olur?
c. %14 büyümesi durumunda hisse senedinin gerçek değeri ne olur?
d. Yukarıda a-b-c seçeneklerinde elde ettiğiniz sonuçlar çerçevesinde, kâr payı artış oranı ile hisse senedinin gerçek değeri arasındaki ilişkiyi bir grafik aracılığı ile değerlendiriniz.

Aynı firmanın dağıtacağı kâr payının her yıl %10 oranında artacağını kabul edersek, faiz oranının,
e. %15 olması durumunda hisse senedinin gerçek değeri ne olur?
f. %20 olması durumunda hisse senedinin gerçek değeri ne olur?
g. %25 olması durumunda hisse senedinin gerçek değeri ne olur?
h. Yukarıda e-f-g seçeneklerinde elde ettiğiniz sonuçlar çerçevesinde, faiz oranı ile hisse senedinin gerçek değeri arasındaki ilişkiyi bir grafik aracılığı ile değerlendiriniz.