Kayıt Ol  |  Giriş
NotOku'yu +1'le
Açıköğretim fakültesi (AÖF) e-öğrenme eğitim portalı
21.10.2014
Ders: Finansal Ekonomi      Ünite 8      23 Ocak 2011 Ara     

Faiz Oranı Riski ve Yönetimi

Amaç 1

Faiz oranı riski kavramını ortaya koyarak bunun ölçümü için bir kriter geliştirebilmek ve faiz oranı riskinin nasıl sınırlandırılacağını açıklayabilmek

Kitabımızın 4′üncü ünitesinde, bir menkul kıymetin getirisinin nasıl hesaplanacağını ve finansal varlıkların fiyatı ile faiz oranı arasındaki ters yönlü ilişkiyi ele almıştık. Faiz oranlarında değişkenlik arttığı ölçüde, finansal varlıkların fiyatının ters yönde değiştiğini düşünürseniz, bu tür finansal varlıkları ellerinde bulunduranların ciddi bir risk üstlendiğini de kolayca söyleyebilirisiniz. Nitekim aşağıda yer alan ve Türkiye’de üç ay vadeli Hazine bonoları için gerçekleşen faiz oranlarının seyrini gösteren Şekil 8. 1′i göz önüne alırsak, üstelenilen riskin boyutlarını kolaylıkla görebiliriz.

Türkiye'de üç ay vadeli hazine bonosu faiz oranları

Faiz Oranı Riski

Daha önceki açıklamalarımızdan da hatırlayacağınız gibi, finansal varlıkları ellerinde bulunduran kişi ve kurumlar çeşitli risklerle karşı karşıya kalırlar. Bunların içinde en önemlisi geri ödenmeme riskidir. Karşı karşıya kalınan risklerden bir tanesi de faiz oranları değiştikçe finansal varlığın piyasa değerinde gözlenen dalgalanma riskidir. Bu tür riski daha önce faiz oranı riski olarak adlandırmıştık.

Tahvil fiyatları ve faiz oranları arasındaki ters yönlü ilişkinin varlığı ve vadenin dolmasına kalan süre uzadıkça bu riskin artması, faiz oranı riskinin yönetimini gündeme getirmektedir. Zira faiz oranı değişiklikleri karşısında tahvilin veya bononun fiyatının ne ölçüde değişeceğini belirleyen faktörlerden bir tanesi vadeye kalan süredir. Burada tahvilin veya bononun fiyatı ile kastedilen kavramın bu menkul kıymetlerin piyasa değeri olduğunu sanıyoruz hatırlıyorsunuz. Buna göre, bir tahvilin veya bononun karşı karşıya olduğu faiz oranı riski menkul kıymetin vadesinin dolmasına kalan süre veya vadeye kalan gün sayısı ile yakından ilişkilidir. Faiz oranı riski açısından vadeye kalan sürenin neden önemli olduğunu anlayabilmek için, basit bir örnekten yola çıkalım. Üzerinde yazılı değerleri 1 milyon TL olan sıfır kuponlu (iskontolu) iki tahvilden bir tanesinin vadesine 1 yıl kaldığını, diğerinin vadesinin ise 2 yıl sonra dolacağını kabul edelim. Eğer piyasa faiz oranı %20 ise söz konusu tahvillerin değeri

Tahvilin değeri formülü

formülünden yararlanılarak hesaplanabilir. Aşağıda yer alan Tablo 8. 1′de ilk satırda bu iki tahvilin fiyatlarının, vadesine 1 yıl kalan tahvil için 833 bin TL, 2 yıl kalan tahvil içinse 694 bin TL olduğu görülmektedir.

Faiz oranı değişikliklerinin tahvil fiyatı üzerine etkisi

Piyasa faiz oranının %20′den %25′e çıkması durumunda, vadesine 1 yıl kalan tahvilin fiyatı 33 bin lira azalarak 800 bin TL’ye düşmekte, vadesine iki yıl kalan tahvilin fiyatı ise 54 bin lira azalarak 640 bin TL’ye düşmektedir. Dikkat ederseniz, vadesine 1 yıl kalan tahvili elinde bulunduran kişi %4′lük, 2 yıl kalan tahvili elinde bulunduran kişi ise %8′lik bir sermaye kaybına uğramıştır. Bu basit örneğin gösterdiği önemli bir gerçeği tekrar vurgulayalım: Bir tahvilin vadesi veya vadenin dolmasına kalan süresi uzadıkça, karşı karşıya kalınan faiz oranı riski yükselmektedir. Yukarıdaki örneğimizi basitleştirmek için örnek olarak ele aldığımız tahvilleri sıfır kuponlu olarak kabul ettik. Biliyorsunuz, tahvillerde genel eğilim belirli aralıklarla bir kupon ödemesinde bulunulmasıdır. Yukarıdaki mantıkla hareket ettiğimizde, kupon ödemeleri ne kadar sık olursa, üstlenilecek faiz riski de o derece düşük olacaktır. Bunu görebilmek için, 1 milyon TL nominal değerli, vadelerine 2 yıl kalmış iki tahvil düşünelim. Bunlardan bir tanesi sıfır kuponlu iken, diğerinin yılda %15 oranında kupon ödemesi yaptığını ve piyasa faiz oranın %20 olduğunu kabul ederek bu tahvillerin değerini hesaplayalım. İlk tahvilin fiyatını daha önce 694 bin TL olarak hesaplamıştık. Diğer tahvil yılda %15, yani 150 bin TL kupon ödemesi yaptığı ve vadesine iki yıl kaldığı için fiyatı,

Tahvil fiyatı P = 923611

olarak hesaplanır. Tablo 8. 2′de özetlenen hesaplamalara göre, faiz oranı %25′e çıktığı zaman, sıfır kuponlu tahvili elinde tutan kişi %8, yıllık %15 kupon ödemeli tahvili elinde tutan kişi %7′lik sermaye kaybına uğramaktadır. Görüldüğü gibi, iki tahvilin vadesine de aynı süre (iki yıl) kalmasına karşın, kupon ödemeleri sıklaştıkça faiz oranı riski azalmaktadır.

Kitap

Türkiye’de mevcut tahvil türlerine göre faiz oranı ve sabit getirili menkul kıymetlerin diğer riskleri konusunda daha ayrıntılı bilgi Karan, M. B. (2001). Yatırım Analizi ve Portföy Yönetimi. Ankara: Gazi, s. 371-403′de bulunabilir.

Sıfır kuponlu ve kuponlu tahvillerde faiz oranı riski

Finansal Araçların Efektif Vadesi

Yukarıda yaptığımız açıklamalara göre, faiz oranı riskini etkileyen iki faktör söz konusudur: Vadeye kalan süre ve bu süre içinde yapılacak ödeme miktarı. Tahvil veya bono alıp satanlar faiz oranı riskini değerlendirebilmek için bu faktörleri birlikte ölçmek durumundadırlar. Bu iki büyüklüğün bir arada ölçümü efektif vade veya durasyon adı verilen bir kavram aracılığı ile gerçekleştirilmektedir. Efektif vade veya durasyon, bir tahvilin anapara ve faiz ödemelerinin tamamını elde etmek için gerekli olan ortalama süreye ilişkin bir ölçüttür.

Tahvil alım satımı ile uğraşanlar efektif vadeyi hesaplayabilmek için bir finansal aracın vadesi boyunca yapacağı ödemelerin şimdiki değerini bularak, bunların ağırlıklı ortalamasını hesaplamaktadırlar. Bunu yapabilmek için de, kupon ödemeli bir tahvili sanki sıfır kuponlu bir tahvilmiş gibi değerlendirirler. Örneğin, 1 milyon TL nominal değerli yıllık %15 kupon ödemeli 5 yıl vadeli bir tahvil, 6 adet sıfır kuponlu tahvilden oluşan bir portföyle eşdeğerdir. Bu portföyde yer alan sıfır kuponlu tahviller şu şekilde sıralanabilir: 150 bin TL’lik bir yıl vadeli, 150 bin TL’lik iki yıl vadeli, 150 bin TL’lik üç yıl vadeli, 150 bin TL’lik dört yıl vadeli, 150 bin TL’lik beş yıl vadeli ve 1 milyon TL’lik beş yıl vadeli sıfır kuponlu tahviller. Buna göre, %15 kupon ödemeli 1 milyon TL’lik 5 yıl vadeli tahvilin efektif vadesi, sıralanan bu sıfır kuponlu tahvillerin vadelerinin ağırlıklı ortalamasıdır. Burada sözü edilen ağırlıklar, her bir sıfır kuponlu tahvilin toplam ödeme akımlarının değeri içindeki payına eşit olacaktır.

Yukarıdaki açıklamaların anlaşılmasında güçlükle karşılaştığınızın farkındayız. Bu anlatılanları daha anlaşılır hale getirmek için, örnek bir tablo hazırlayarak yukarıdaki örnek tahvil için efektif vadenin (durasyonun) nasıl hesaplanacağını görelim. Örneğimiz göre 5 yıl vadeli, yıllık %15 kupon ödemeli 1 milyon TL nominal değerli bir tahvil için efektif vade hesaplayacağız. Bu süre içinde, elimizde sanki sıfır kuponlu bir tahvil varmış gibi düşündüğümüz için, bunların bugünkü değerini bulurken cari faiz oranına ihtiyacımız vardır. Başlangıçta piyasa faiz oranının kupon ödemesine eşit olduğunu düşünelim ve faiz oranının %15 olması durumunda efektif vadeyi hesaplayalım. Tablo 8. 3 bu hesaplamayı özetlemektedir.

Efektif vadenin hesaplanması

Tablonun ilk sütununda, varsaydığımız her bir sıfır kuponlu tahvilin vadesine kalan yıl sayısı yer alırken, ikinci sütunda ise vade dolduğunda elde edilecek nakit ödemelerinin miktarı yer almaktadır. Dikkat ederseniz son yıl iki ödeme söz konusu olacaktır: Kupon ödemesi ve anapara geri ödemesi. Tablonun üçüncü sütununda ise piyasa faiz oranının %15 olması durumunda, söz konusu sıfır kuponlu tahvillerin bugünkü değerleri yer almaktadır. Örneğin, vadesine 1 yıl kalan sıfır kuponlu tahvilin nakit ödemesi olan 150 bin TL’nin bugünkü değeri,

Vadesine 1 yıl kalan sıfır kuponlu tahvilin nakit ödemesi olan 150 bin TL'nin bugünkü değeri

olarak, vadesine 5 yıl kalan iki adet sıfır kuponlu tahvilin nakit ödemeleri olan 150 bin TL ve 1 milyon TL’nin bugünkü değerleri ise

Vadesine 5 yıl kalan iki adet sıfır kuponlu tahvilin nakit ödemeleri olan 150 bin TL ve 1 milyon TL'nin bugünkü değerleri

olarak hesaplanmaktadır. Öte yandan, üçüncü sütunun toplamı alınarak bugünkü değerlerin toplamı bulunmaktadır. Üçüncü sütunun altında yer alan toplam bu değeri ifade etmektedir. Hemen belirtelim ki, bu sütunun toplamı, her zaman tahvilin üzerinde yazılı olan değere eşit olmak zorunda değildir. Örneğimizde, piyasa faiz oranı, kupon ödeme oranına eşit olduğu için bu sonuca ulaşılmıştır, eğer piyasa faiz oranı kupon ödeme oranı olan %15′ten farklı olursa elde edeceğimiz bugünkü değerler toplamı, tahvilin üzerinde yazılı değerden farklı olacaktır. Dördüncü sütunda ise her bir bugünkü değer büyüklüğünün toplam bugünkü değer içindeki payları hesaplanmaktadır. Bunun için, üçüncü sütunun her satırı üçüncü sütun toplamına bölünmektedir. Son sütunda ise vadeye kalan her yıl için ağırlıklı vade hesaplanmakta, bunun için 1′inci sütundaki her değer 4′üncü sütundaki ağırlıklarla çarpılmaktadır. Elde edilen son sütundaki değerler toplamı, bize bu tahvilin efektif vadesini (durasyonunu) verir. Yaptığımız hesaplamaya göre, örneğimizde ele aldığımız yıllık %15 kupon ödemeli, 5 yıl vadeli, üzerinde yazılı değeri 1 milyon TL olan bir tahvilin efektif vadesi, piyasa faiz oranının %15 olması durumunda, yaklaşık 3. 86 yıldır.

Aynı özelliklere sahip tahvilin kupon ödemesi %20 olsaydı, piyasa faiz oranının %15 olması durumunda, efektif vadenin hesaplanması Tablo 8. 4′de özetlenmektedir. Tablodan elde edilen sonuca göre, söz konusu tahvilin efektif vadesi 3,69 yıl olarak hesaplanmaktadır. Buna göre, diğer koşullar sabitken, bir tahvilin kupon ödeme oranının yükselmesi, efektif vadesinin kısalmasına neden olmaktadır.

Kupon ödeme oranı ve efektif vade

Benzer bir mantıkla, tahvilin diğer tüm koşulları aynı iken piyasa faiz oranının yükselmesi durumunda efektif vadenin nasıl değişeceği ise Tablo 8. 5′te özetlenmektedir. Buna göre, piyasa faiz oranının %15′ten %20′ye çıkması durumunda, söz konusu tahvilin efektif vadesi 3,76 yıla düşmektedir. Buna göre, diğer koşullar sabitken, piyasa faiz oranının yükselmesi efektif vadenin kısalmasına neden olmaktadır.

Faiz oranı ve efektif vade

Peki, hesaplanan efektif vadenin risk yönetimindeki operasyonel kullanımı nedir? Efektif vade, faiz oranı riskini ölçmek için kullanılan en önemli gösterge niteliğindedir. Zira bir finansal varlığın efektif vadesini bildikten sonra, faiz oranında meydana gelecek değişikliklerin, bu varlığın değerinde yaratacağı değişikliği hesaplamak oldukça kolaydır. Bu amaçla,

Elde edilecek sermaye kazancı oranı veya uğranılacak sermaye kaybı oranı

formülünü kullanarak, elde edilecek sermaye kazancı oranını veya uğranılacak sermaye kaybı oranını kolayca hesaplayabiliriz. Örneğin, daha önce piyasa faiz oranı %15 iken efektif vadesini 3,857 yıl olarak hesapladığımız tahvil için piyasa faiz oranının %20′ye çıkması durumunda, fiyat değişim oranı

Fiyat değişim oranı

olarak hesaplanır. Bu tahvili elinde bulunduran kişi, yaklaşık %17′lik bir sermaye kaybına uğrar. Tersine, piyasa faiz oranı %15′den %11′e düşmüş olsaydı, tahvilin değerinde meydana gelecek değişme,

Tahvilin değerinde meydana gelecek değişme

olarak hesaplanacak, yani bu tahvili elinde bulunduran kişi, yaklaşık %13′lük bir sermaye kazancı elde edecektir. Dikkat ederseniz, efektif vade uzadıkça veri bir faiz oranı değişikliği için fiyattaki değişim oranı artacaktır. Örneğin faiz oranının %15′ten %20′ye çıktığı bir ortamda, efektif vadesi 2,5 yıl olan bir tahvilde uğranılacak sermaye kaybı oranı yaklaşık %11, efektif vadesi 4,5 yıl olan bir tahvilde uğranılacak sermaye kaybı oranı yaklaşık %20 olur.

Yukarıdaki örneklerin faiz oranı riski açısından bize gösterdiği en önemli sonuç, efektif vade sayesinde faiz oranı değişikliklerinin yaratacağı değer değişikliklerini minimize etmenin yolunu görebilmemizdir. Örneğin, faiz oranlarında artış bekleyen bir yatırımcı, portföyündeki tahvillerin efektif vadesini bildiği sürece, bunların efektif vadesini azaltacak önlemlerle katlanacağı sermaye kaybını minimize etme olanağına sahiptir. Doğal olarak, bunun tersi bir ortamda, yani faiz oranlarında düşüş beklenen bir ortamda, yatırımcı portföyüne daha uzun efektif vadeye sahip finansal varlıkları dahil ederek elde edeceği sermaye kazancını maksimize etme olanağına sahip olur.

Kitap

Sabit getirili menkul kıymet portföylerinde efektif vade (durasyon) analizinin önemi ve uygulanması konularında daha ayrıntılı bilgi Karaşin, A. G. (1986). Sermaye Piyasası Analizleri. Ankara: SPK, s. 41-90′da bulunabilir.

Faiz Oranı Riskini Sınırlayıcı Stratejiler

Faiz oranı riskini sınırlandırabilmek için çeşitli stratejiler uygulanabilir. Eğer yukarıda yaptığımız açıklamaları göz önüne alırsak, faiz oranı riskini sınırlandırabilmek için kullanılabilecek ilk yöntem portföyünüzde kısa vadeli finansal varlıkların ağırlık taşımasıdır. Yukarıda yaptığımız açıklamalarda, kısa vadeli veya vadesine kısa süre kalan menkul kıymetlerin faiz oranı değişmeleri karşısında daha düşük sermaye kaybı riskine konu olduklarını görmüştük. Bu konuda uygulanabilecek bir diğer strateji de, daha kısalı süreli efektif vadeye sahip menkul kıymetleri elde tutmaktır. Eğer riski sınırlamak amacıyla efektif vade kavramı esas alınıyorsa, sadece vadeye kalan süre değil, bu sürede elde edilecek nakit akımları da göz önüne alınmış olmaktadır.

Riski sınırlandırabilmek için kısa vadeli veya düşük efektif vadeli finansal varlıkları tercih etmenin yol açtığı üç sorundan söz etmek mümkündür. Öncelikle, eğer piyasada geçerli olan getiri eğrisi artan eğimli ise uzun vadeli menkul kıymetlerin getirisi de yüksek olacaktır. Daha önceki açıklamalarımızdan hatırlayacağınız gibi, çizilen getiri eğrileri genellikle artan eğimli olduğuna göre, kısa vadeli veya kısa efektif vadeli finansal varlıkları elde tutmak aynı zamanda daha düşük getiriye razı olmak anlamına gelmektedir. Sözü edilen ikinci sakınca, sürekli kısa vadeli menkul kıymetlerin elde tutulması, bunların satışını ve yeniden kısa vadeli menkul kıymet alınmasını gündeme getirdiği için, kısa vadeli menkul kıymetlerin döndürme maliyeti (satıp yeniden alım maliyeti) yüksek olabilir. Son olarak, sadece kısa vadeli menkul kıymetlerin elde tutulması, çeşitlendirmenin getireceği olanaklardan da vazgeçilmesi anlamına gelmektedir. Zira hatırlayacağınız gibi, faiz oranı riskini azaltmanın bir diğer yolu portföyün çeşitlendirilmesidir.

Riskten Korunma ve Türev Ürünler

Faiz oranı riskini sınırlandırabilmek amacıyla kısa vadeli, vadesine kısa süre kalan veya düşük efektif vadeli finansal varlıkları elde tutmanın taşıdığı sakıncalar, faiz oranı riskini yönetebilmek için, alternatif stratejilerin geliştirilmesine neden olmuştur. Bu yöntem, riske karşı korunma veya kısaca korunma (hedging) olarak adlandırılmaktadır. Korunma, faiz oranı ve kur risklerinden kaynaklanan sermaye kaybına uğrama olasılığını azaltan finansal stratejiler biçiminde tanımlanabilir. Korunma işlemlerinde başvurulan araçlar ise türev ürünler olarak bilinir.

Bir portföyün taşıdığı faiz oranı riskini düşürebilmek için korunma amacıyla diğer finansal araçlar kullanılabilir veya esas portföyün taşıdığı faiz oranı riskini düşüren dengeleyici finansal işlemlere başvurulabilir. Tam korunma, sözü edilen risklerin tamamını ortadan kaldırır. Hemen belirtelim ki, korunma stratejileri sadece faiz oranı riskini değil, aşağıda ele alacağımız döviz kuru riskini de azaltmak veya tamamen ortadan kaldırmak amacıyla kullanılabilmektedir.

Türev menkul kıymet veya kısaca türev ürün, getirisi diğer finansal araçların getirisine bağlı olarak belirlenen finansal araçtır. Söz konusu türev ürünlere ilişkin işlem hacmi tüm dünyada 90′lı yıllarda büyük artış göstermiş ve 1986 yılında ABD’de 1. 5 trilyon dolarlık türev ürün elde bulundurulurken 2002 yılı sonu itibarı ile bu miktar 44 trilyon dolara yükselmiştir. Sözü edilen türev ürünler arasında son yıllarda en çok kullanılanlar forward sözleşmeler, futures sözleşmeler, opsiyon sözleşmeleri ve swap sözleşmeleridir. Oldukça karmaşık bir mantık zincirine dayandırılan bu işlemleri, döviz riski kavramını ele aldıktan sonra, ana hatları ile inceleyeceğiz.

Sıra Sizde 1

100 milyon TL nominal değere sahip, %10 kupon ödemeli, vadesine 3 yıl kalmış bir tahvil için,
a. Piyasa faiz oranının %15 olması durumunda efektif vadeyi hesaplayınız.
b. Piyasa faiz oranının %25′e çıkması durumunda efektif vadeyi hesaplayınız. Hesapladığınız bu değeri a seçeneğinde elde ettiğiniz sonuçla karşılaştırarak, faiz oranı ile efektif vade arasındaki ilişkiyi ortaya koyunuz.
c. Bu tahvile ait kupon ödemesi %20 olsaydı efektif vade ne olurdu?
Hesapladığınız bu değeri a seçeneğinde elde ettiğiniz sonuçla karşılaştırarak, kupon ödeme oranı ile efektif vade arasındaki ilişkiyi ortaya koyunuz.

“Faiz Oranı Riski ve Yönetimi” için 1 cevap

  1. [...] Giriş Faiz Oranı Riski ve Yönetimi Döviz Riski ve Yönetimi Türev Ürünler ve Risk Yönetimi Özet Düşünelim, Tartışalım [...]

Bir Cevap Yazın

*