Kayıt Ol  |  Giriş
NotOku'yu +1'le
Açıköğretim fakültesi (AÖF) e-öğrenme eğitim portalı
21.09.2014
Ders: Ticari Bilgiler ve Belgeler      Ünite 8      6 Mart 2011 Ara     

Anüite (Eşit Taksitlerle Ödemeler) Hesaplamaları

Şimdiye kadar yalnızca bir miktar paranın basit ya da bileşik faizle şimdiki ya da gelecekteki değeri üzerinde duruldu. Şimdi ise birden fazla ödemelerin şimdiki ya da gelecekteki değerleri üzerinde durulacaktır.

Birden fazla sayıda yapılan ödemelere taksitli ödemeler de denilir. Bu tür ödemelerde taksitler eşit zaman aralıklarıyla, eşit taksit bedelleriyle olabileceği gibi farklı zaman aralıklarıyla ve farklı değerlerle de olabilir.

Taksit değerlerinin, devre aralarının ve faiz oranlarının sabit olmadığı ödemeler dizisi de olabilir. Ancak bu tür ödemeler dizisinin gelecekteki değeri ya da bugünkü değeri, her bir taksidin gelecekteki ya da bugünkü değeri bulunarak toplanmasıyla bulunur. Bu ise ödeme sayısının fazla olduğu durumlarda çok zaman alır. Taksit değerlerinin, devre aralarının ve faiz oranlarının sabit olduğu ödemeler dizisinin gelecekteki ya da bugünkü değerini genelleştirilmiş formüller aracılığıyla hesaplamak işlemleri kolaylaştırmaktadır. Eğer eşit zaman aralıklarıyla ve eşit taksitlerle ödemeler söz konusu ise, bu tür ödemeler dizisi anüite olarak adlandırılmaktadır.

Anüiteleri belirli ve belirsiz anüiteler olarak iki grupta incelemek mümkündür. Belirli anüitelerde ödemeler belirli bir zaman süresi içinde başlar ve belirli bir tarihte biter. Örneğin, taksitlerle ödenmek üzere bir ev ya da araba alındığında ödemelerin başlama ve bitiş tarihi bellidir. Ancak kaza sigortası, emeklilik aylığı gibi ödemelerde ise, ödemelerin başlama ya da bitiş tarihi belirsizdir. Bu tür anüitelere belirsiz anüiteler denir.

Anüitelerde Gelecekteki Değer

Her devrenin sonunda yapılan ödemelerin gelecekteki toplam değeri bu ödemelerle, vade bitim tarihine kadar faizleri dikkate alınarak bulunur. Devre faiz oranı “i” olmak üzere “n” devre, “A” liralık taksitlerin gelecekteki toplam değeri şu eşitlik yardımıyla bulunabilir:

AGD = Anüitenin gelecekteki değeri

Anüitenin gelecekteki değer formülü

Örnek

Bir bankaya her ay sonunda ödenmek üzere 5.000 YTL’lik taksitler yatırılıyor. Aylık faiz oranı % 3 olduğuna göre 3 yıl sonra bankada ne kadar para birikmiş olacaktır?

Çözüm 18

3 yıl boyunca her ay sonunda yatırılacak 5.000YTL’lik ödemelerle 316.379,72YTL sermaye biriktirilmiş olacaktır.

Anüite hesaplamalarının hesap makinesi ile yapılması durumunda hesap makinesinin etkin kullanılması çok önemlidir. Özellikle zamandan tasarruf etmek için aşağıdaki sıranın izlenmesi işlemleri kolaylaştıracaktır:
- Önce (1+0,03) toplanarak 1,03 değeri elde edilir.
- 1,03 makineden silinmeden yx tuşuna basılır. Daha sonra makineye 36 yazılarak eşittir tuşu yardımıyla 2,898278328 rakamına ulaşılır.
- 2,898278328 rakamından 1 sayısı çıkartılarak, çıkan sayı 0,03’e bölünür. Bu işlemin sonucu 63,27594426 olacaktır.
- Son olarak A değerimiz olan 5.000 ile son bulduğumuz sayı çarpılarak 316.379,72 YTL. değerine ulaşılmış olur.

Aynı sonuca finansal tablolar yardımıyla da ulaşabiliriz (EK – TABLO:3, TABLO:4). Bu defa aşağıdaki sıra izlenmelidir:
- Kitabın sonundaki Tablo 3’den (Anüitenin gelecekteki değeri tablosu) %3 ile 36’nın kesiştiği rakam bulunur.
- Bulunan rakam ile 5.000 çarpılarak aynı sonuca ulaşılır. Diğer işlemlerde olduğu gibi, anüite hesaplamalarında da Excel çalışma tabloları oluşturulabilir.

Yukarıdaki problem aşağıdaki gibi bir tablo hazırlanarak çözümlenebilir:

Excel'de çözüm 6

Örnek

Bir işletmenin 2 yıl sonra ödenmesi gereken 25.000 YTL’lik bir borcu vardır. İşletme bu borcu ödeyebilmek için her 3 ayda bir, bir bankaya hangi ödemeleri yatırması gerekir? 3 aylık faiz oranı % 12’dir.

Çözüm 19

Gördüğünüz gibi işletme her 3 ayda bir 2.032,57 YTL yatırarak 2 yıl sonraki borcunu ödeyebileceği parayı biriktirmiş olacaktır.

Sıra Sizde 9

Bir işletmenin 5 yıl sonra 100.000YTL büyüklüğünde bir yatırım yapması gerekmektedir. Aylık%2 faiz uygulayan bankaya hangi taksitleri yatırarak bu para biriktirilebilir?

Anüitenin gelecekteki değeri, faiz oranı ve dönem sayısı verilerek, eşit taksitler istenmesi durumunda gerekli Excel hesaplama tablosunu oluşturunuz.

Anüitenin Bugünkü Değeri

Bir anüitenin bugünkü değeri, eşit zaman aralıklarıyla yapılan eşit ödemelerin bugünkü değerlerinin toplamıyla bulunur. “i” faiz oranıyla, her devre yatırılacak “n” sayıdaki “A” taksitlerinin bugünkü değeri aşağıdaki eşitlik yardımıyla bulunabilir:

ABD = Anüitenin bugünkü değeri

Anüitenin bugünkü değer formülü

Aşağıdaki örnekleri, verdiğimiz açıklamalara uygun olarak hem hesap makinesi ile hem de finansal tablolar yardımıyla çözmeye çalışınız.

Örnek

Peşin fiyatı 80.000 YTL olan bir arabayı taksitle satın almak istemektesiniz. Arabanın aylık vade farkı % 4 ve borcun 24 eşit taksitle ödenmesi istendiğine göre yatıracağınız aylık eşit taksitlerin değeri ne olmalıdır?

Çözüm 20

Eğer 24 ay boyunca her ay sonunda 5.246,95 YTL verilecek olursa arabanın borcu amorti edilmiş olacaktır. Diğer bir ifade ile her ay sonunda yatırılan 24 adet 5.246,95 YTL’lık taksitlerin bugünkü değeri 80.000 YTL olmaktadır.

Yukarıda verilen örnekte vade farkı olarak ne kadar ödemede bulunulmuştur? 24 ay boyunca her ay sonunda yatırılan 5.246,95 YTL’lık taksitlerle toplam 125.926,72 YTL ödeme yapıldığına göre toplam faiz yükü; 125.926,72 YTL – 80.000 YTL = 45.926,72 YTL olmuştur.

Örnek

Bugün bir bankaya 10.000 YTL yatırılmıştır. Aylık faiz oranı % 2 olduğuna göre 3 yıl boyunca her ay hangi eşit taksitler alınabilecektir?

Çözüm 21

Örnek

Bir makinenin peşin değeri 65.000 YTL’dir. Bu makinenin vadeli alınması durumunda aylık 20.000 YTL olmak üzere 4 eşit taksitle ödeme yapılması istenmektedir. Aylık faiz oranı % 4 olduğuna göre makinenin nasıl alınması uygundur?

Çözüm 22

O halde peşin almak işletme açısından (72.597,90-65.000 )=7.597,9 YTL avantaj sağlayacaktır.

Excel'de çözüm 7

Sıra Sizde 10

5 yaşında çocuğu olan bir anne, çocuğu 18 yaşına geldiğinde eğitim giderlerini karşılamak üzere bankasında parasının olmasını arzu etmektedir. Üç aylık faiz oranı %8 olmak üzere her üç ayda bir 500 YTL eşit taksitler yatırılırsa ne miktarda para biriktirilebilir?

“Anüite (Eşit Taksitlerle Ödemeler) Hesaplamaları” için 4 cevap

  1. [...] Bileşik İskonto Eşdeğer Senetlerin Düzenlenmesi Bileşik Faizin Diğer Kullanım Alanları Anüite (Eşit Taksitlerle Ödemeler) Hesaplamaları Borç Amortismanı (Borç İtfası, Borç Geri Ödemesi) Özet Test Soruları Yaşamın [...]

  2. rasim diyor ki:

    3 ayda bir ödemeli ve 6 ayda bir ödemeli ve aylık ödemeli eşit taksitli için ekiyimsel formülü rica edebilirm

  3. halil şerbet diyor ki:

    bankalardan alınan kredi hesaplarında eşit taksitlerle ödenen geri ödeme tablosu içindeki faizler nasıl hesaplanır

  4. vildan diyor ki:

    Anüite hesaplamalarının hesap makinesi ile yapılması durumunda hesap makinesinin etkin kullanılması çok önemlidir. Özellikle zamandan tasarruf etmek için aşağıdaki sıranın izlenmesi işlemleri kolaylaştıracaktır:
    - Önce (1+0,03) toplanarak 1,03 değeri elde edilir.
    - 1,03 makineden silinmeden yx tuşuna basılır. Daha sonra makineye 36 yazılarak eşittir tuşu yardımıyla 2,898278328 rakamına ulaşılır.

    BUNUN BİRDE NORMAL HESAP MAKİNESİNDE NASIL YAPILACAGINI AÇIKLAYABİLİRMİSİNİZ..

Bir Cevap Yazın

*