05. Faiz Oranlarının Yapısı

Faiz oranlarının vade yapısı ileriye dönük faiz tahmininde bulunmak amacıyla yoğun biçimde kullanıldığı için, yukarıda sözel olarak anlattıklarımızı basit bir modelle ifade ederek genelleştirmemiz yararlı olur. Elinizde bulunan 1 TL ile yukarıdaki iki stratejiden bir tanesini tercih ederek modelimizi oluşturalım. Buna göre, başlangıçta iki yıl vadeli tahvili satın alırsanız yıllık faiz oranının i _2t olduğunu, diğer stratejiyi tercih ederseniz 1 yıl vadeli tahvilin faiz oranının i _t olduğunu ve önümüzdeki yıl 1 yıl vadeli tahvil faizlerinin de  olmasını beklediğinizi kabul edelim. Eğer başlangıçta, 2 yıl vadeli tahvili tercih ederseniz ilk yıl i _2t kadar ve ikinci yıl yine i _2t kadar faiz geliri elde edersiniz. Elde ettiğiniz faiz gelirinin ne kadar olduğunu görebilmek için, anapara olarak yatırdığınız 1 TL’yi çıkartırsak, elde ettiğiniz faiz gelirini

şeklinde hesaplayabiliriz. Bunun açılımını yazarsak,

elde ederiz. Bu eşitlikte yer alan (i _2t ) ² terimi, matematiksel olarak, oldukça küçük bir değeri ifade edeceği için (örneğin 0,01 x 0,01= 0,0001 olması gibi) ihmal edilebilir. Dolayısıyla elde edilen son ifade

2i _2t

şeklinde özetlenebilir. Öte yandan, diğer strateji olan iki kez 1 yıl vadeli tahvili elde tutmak şeklindeki stratejiyi uygularsak, elde edeceğiniz faiz geliri

olarak hesaplanabilir. Bunun açılımını yazarsak

olur. Daha önce olduğu gibi,  terimi sayısal olarak oldukça küçük bir değeri ifade edeceği için ihmal edilirse,

elde edilir. Söz konusu iki stratejiden elde edilecek faiz gelirinin eşit olması gerektiğine göre, (1) ve (2) ile ifade edilen değerlerin birbirine eşit olması gerekir:

elde edilir. Bu eşitlik bize bugün piyasada geçerli olan 2 yıl vadeli tahvillere ait yıllık faiz oranının bugünkü 1 yıl vadeli faiz oranı ile önümüzdeki yıl gerçekleşmesi beklenen 1 yıl vadeli faiz oranının basit ortalamasına eşit olacağını ifade etmektedir. Eşitliği n yıl vadeli tahviller için genelleştirirsek, faiz oranlarının vade yapısına ilişkin Bekleyişler Hipotezini

biçiminde özetleyebiliriz. Şimdi bir örnekle bu eşitliği nasıl kullanabileceğimizi görelim. Bugünkü 1 yıl vadeli faiz oranının %21 olduğunu, bir yıl sonraki kısa vadeli faiz beklentisinin %23, iki yıl sonraki kısa vadeli faiz beklentisinin  %25 ve üç yıl sonraki kısa vadeli faiz beklentisinin ise  %31 olduğunu kabul edelim. Bekleyişler Hipotezine göre, bugün piyasada geçerli olacak uzun vadeli faiz oranları aşağıdaki gibi olacaktır: İki yıl vadeli tahvillerin yıllık faiz oranı:

Üç yıl vadeli tahvillerin yıllık faiz oranı:

Dört yıl vadeli tahvillerin yıllık faiz oranı:

Yaptığımız bu hesaplamalara göre, bugün piyasada geçerli olan, yani cari faiz oranları yıllık olarak şu şekildedir: 1 yıl vadeli %21, 2 yıl vadeli %22, 3 yıl vadeli %23 ve 4 yıl vadeli %25. Dikkat ederseniz vade uzadıkça faiz oranı artmaktadır. Cari faiz oranlarından yararlanarak bugün için geçerli olan getiri eğrisini çizersek, Şekil 5. 4′de görülen artan getiri eğrisi ile karşı karşıya kalırız.

Elde edilen bu getiri eğrisinin artan eğime sahip olmasının ardında yatan faktör ne olabilir? Verdiğimiz örneği hatırlarsanız bunun cevabını kolayca verebilirsiniz: Verdiğimiz örnekte, ekonomik birimler önümüzdeki yıllarda kısa vadeli faiz oranlarında bir artış beklentisi içerisindedirler. Bu nedenle de elde edilen getiri eğrisi artan eğime sahip olmaktadır. Peki, kısa vadeli faizlerde artış beklentisi ne anlama gelmektedir? Ekonomik birimlerin, kısa vadeli faizlerde, gelecekte bir artış beklentisine girmelerinin nedeni ne olabilir? Bu soruların cevabını verebilmek için daha önce öğrendiğimiz kavramları kullanmamız gerekmektedir. Vade yapısını incelemeye başlarken, risk yapısı aynı olan menkul kıymetleri ele almış, yani risk priminin sabit kaldığını kabul etmiştik. Dolayısıyla risk priminde beklenen artışlar kısa vadeli faiz oranlarında artış beklentisi yaratabilir. Öte yandan, Fisher eşitliğine göre i = i _r + Π ^e olduğu için, reel faiz oranında ve/veya enflasyon beklentilerinde bir artış beklentisi söz konusu olabilir.

Fisher eşitliğinin ortaya koyduğu faiz oranlarının beklenen enflasyona tam olarak uyum gösterdiği şeklindeki sonucun gelişmekte olan ülkelerde gerçekleşip gerçekleşmediğini teknik boyutta sorgulayan bir araştırma için Şıklar, İ. (2002). Para Politikası Uygulamaları, Yön, İstanbul içinde “Zaman Tutarsızlığı Sorunu ve Para Politikasının Yürütülmesi” başlıklı bölüm incelenebilir.

Wall Street Journal’den alınan yandaki grafikte ABD devlet tahvilleri için geçerli getiri eğrisi görülmektedir. ABD ekonomisi hakkında (en azından getiri eğrisinin çizildiği dönem için) pek fazla bilgi sahibi olmadığımız halde, bu eğriyi kullanarak enflasyon beklentilerini ve risk primini değerlendirebilir misiniz? Bir diğer deyişle, ABD ekonomisinde grafikteki getiri eğrisinin ortaya çıkma nedenleri ne olabilir?

Bekleyişler Hipotezine göre, ekonomik birimlerin gelecek dönemlerde kısa vadeli faiz oranlarında bir düşme beklemeleri durumunda azalan, kısa vadeli faiz oranlarında bir değişme beklememeleri durumunda ise yatay bir getiri eğrisi ile karşılaşılacaktır.

Yukarıda yaptığımız açıklamalarda, Bekleyişler Hipotezine yöneltilebilecek ciddi bazı eleştiriler söz konusudur. Öncelikle, kısa ve uzun vadeli tahvillerin birbirlerini tam olarak ikâme ettikleri varsayımı eleştiriye açıktır. Çünkü kısa vadeli menkul kıymetlerin likiditesi uzun vadeli menkul kıymetlerden daha yüksektir. Bu nedenle, uzun vadeli bir menkul kıymetin satışını sağlayabilmek için ilave bir likidite priminin ödenmesi gerekebilir. İkinci olarak, ekonomik birimlerin daha bugünden 3 yıl sonra, 10 yıl sonra kısa vadeli faizlerin ne olacağı konusunda kesin bir beklentiye sahip olmaları gerekmektedir. Özellikle, istikrarsız bir ekonomik ortamda bu kadar uzun vadeli beklentilerin ne ölçüde gerçekçi olacağı her zaman tartışmaya açık bir husustur. Bu açıklarına karşın, Bekleyişler Hipotezi, özellikle forward faiz oranlarının tahmin edilmesinde kullanılabilir olması nedeniyle, faiz oranlarının vade yapısını açıklamaya dönük önemli bir teorik açılımdır.

Bölünmüş Piyasalar Hipotezi

Bekleyişler Hipotezine yöneltilen eleştirilerden birisi olan uzun ve kısa vadeli tahvillerin birbirlerinin tam ikâmesi oldukları varsayımından yola çıkan Bölünmüş Piyasalar Hipotezinde bu ikâme ilişkisi ortadan kaldırılmaktadır. Farklı vadelere sahip tahviller arasında herhangi bir ikâme ilişkisinin olmaması, kısa vadeli tahvillerden beklenen getirinin uzun vadeli tahvillerin talebi üzerinde hiçbir etkisinin olmayacağı anlamına gelir. Bölünmüş Piyasalar isimlemesi de bu varsayımdan kaynaklanmaktadır. Farklı vadelere sahip tahvillerin piyasaları tamamıyla birbirinden farklı ve ayrı piyasalardır. Örneğin, kısa vadeli tahvillerin alınıp satıldığı piyasada oluşan faiz oranı bu piyasadaki arz ve talep koşullarına göre belirlenir ve uzun vadeli tahvillerin piyasasındaki faiz oranından veya arz-talep koşullarından etkilenmez. Öte yandan, piyasa katılımcıları bir piyasadan diğerine geçme konusunda çoğu zaman isteksizdirler. Örneğin, yeni doğan çocuğunun eğitimi için bugünden tasarruf yapan bir kişinin gideceği piyasa daha başlangıçta uzun vadeli piyasadır ve bu kişi kısa vadeli piyasa koşullarının ne olduğu ile ilgilenmez. Bu nedenle, farklı vadelerdeki tahviller arasında bir ikâme ilişkisi söz konusu değildir.

Bölünmüş Piyasalar Hipotezine göre, her piyasada oluşan faiz oranı bu piyasadaki arz-talep koşullarını yansıtır. Örneğin, devlete ait borçlanma senetleri için oluşturulacak getiri eğrisi, her vadeye ilişkin piyasanın arz-talep koşullarından yararlanılarak elde edilecektir. Bu durumda, artan bir getiri eğrisi kısa vadeli tahvillere olan talebin uzun vadeli tahvillere olan talebe göre daha güçlü olduğunu ifade eder. Çünkü bu durumda güçlü olan talep nedeniyle kısa vadeli tahvillerin fiyatı uzun vadeli tahvillerin fiyatına göre yüksek, buna karşılık faiz oranı düşük kalacaktır. Benzer bir mantıkla düşünürsek, yatık bir getiri eğrisinin geçerli olması durumunda, uzun ve kısa vadeli tahvillerin alınıp satıldığı piyasalarda talep koşullarının benzer olduğu sonucuna ulaşabiliriz. Öte yandan, azalan bir getiri eğrisi uzun vadeli tahvillerin piyasasında güçlü bir talep baskısı olduğunu ifade eder. Zira bu durumda uzun vadeli tahvillerin fiyatı kısa vadelilere göre daha yüksek, faiz oranı ise kısa vadeli faiz oranına göre daha düşük olacaktır.